Andreas Lücke wurde am 1. März 1893 als drittes Kind seiner Eltern in Packisch in Sachsen geboren. Nach dem Zeugnis der Obersekunda verließ er im Herbst 1911 das Gymnasium in Torgau und begann eine Ausbildung zum Landwirt bei einer befreundeten Familie in Lampertswalde bei Dahlen in Sachsen. Zwei Jahre später beendete der die Ausbildung erfolgreich und trat am 1. Oktober 1913 als Einjährig-Freiwilliger in das Magdeburger Husaren-Regiment Nr. 10 (Stendal) ein. Mehrere seiner Vorfahren hatten bereits in diesem Regiment gedient.

Bei Kriegsausbruch wurde seine 1. Eskadron/ Husarenregiment Nr. 10 der 7. Infanterie-Division zugeteilt. Er war an der Einnahme der Festung Lüttich beteiligt. In der Folgezeit wurde er Ordonnanzoffizier beim Stab der Brigade (General von Oven). Im Oktober 1914 wurde Andreas Lücke in der Nähe von Croiselles am Arm verwundet. Nach erfolgter Genesung kehrte er zu seinem Ordonnanzposten zurück und wurde im März 1915 zum Leutnant der Reserve befördert.

Im Mai 1916 wechselte Andreas Lücke zur Fliegertruppe. Offiziere wechselten damals freiwillig von ihrem angestammten Regiment zur Ausbildung bei den Fliegern. Den ersten Teil seiner Ausbildung absolvierte er bei der Militär-Fliegerschule Müncheberg/ Brandenburg (Rumpler-Flugzeugwerken), welche zur FEA 12/ Cottbus gehörte. Ab August 1916 führte er seine Ausbildung bei der FEA 4/ Posen fort und absolvierte die abschließenden Prüfungen. Im Oktober 1916 landete Lücke bei einem Überlandflug in der Nähe seines Elternhauses.

Mitte Dezember 1916 wurde der Flugzeugführer Andreas Lücke an die Westfront versetzt und kam zum Armeeflugpark der 3. Armee (AFP 3) nach Autrecourt-et-Pourron. Nach zweimonatigem Aufenthalt dort wurde er zur Feldfliegerabteilung 25 versetzt, die dem Oberkommando der 5. Armee unterstellt war. Seit Mitte Januar 1917 hieß die Abteilung "Fliegerabteilung 274 (Artillerie)".

Bei der FA A 274 flog Andreas Lücke regelmäßig mit dem Beobachtungsoffizier Josef Klucken (vom Feldartillerie-Regiment Nr. 44).

Am 2. Mai 1917 flogen beide einen Aufklärungseinsatz und wurden - laut Augenzeugen - von drei französischen Jagdfliegern angegriffen und zum Absturz gebracht. Die Maschine stürzte diesseits bei Bethincourt / Malancourt (nord-westlich Verdun) ab. Die Leichen wurden geborgen und in die Heimat überführt, Lücke ruht in Blumberg (Arzberg).